アルパカ

これは・・・一番良いと思われる洗い方ですかね？

であればワタシは浴槽などで付け置き洗いをお勧めします。洗剤はできればウール用のヤツで。
乾燥は脱水（洗濯で軽く回す程度）して太めのハンガー2本使いで下に水が落ちても良い場所（浴室とか庭とか・・）で干しながら裏から先にそれから表にしてと言った具合にゆっくりやられることをお勧めします。

参考までに以前会社であえて洗濯機で普通の洗剤で洗ってがっちり脱水もして外で乾かしたこともありますが、それでも変な縮みとか毛抜けとかはありませんでした。
これは極端なやり方かと思ういますが、それより丁寧にやればまずトラブルは出ないと思います。